A prova de matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) pode ser motivo de nervosismo para os alunos por conta da quantidade de questões. Ao total, a disciplina contém 45 quesitos que devem ser respondidos pelos estudantes.

Pensando em auxiliar quem está se preparando para o Enem 2023, o LeiaJá conversou com o professor de matemática Ricardo Rocha, que listou as principais fórmulas para estudar. Segundo o docente, são os três grandes temas que caem na prova: progressão aritmética, volume e probabilidade.

Ricardinho, como é conhecido o professor, indica que progressão aritmética cai dentro do conteúdo de sequência. Já em volume de figuras, o mais recorrente tende a ser o volume do prisma. Probabilidade, por sua vez, é tema chave da prova, que, segundo o matemático, “todo ano cai no Enem”.

Confira a lista com as três fórmulas indicadas:

An = a1 + (n-1).r

Sendo:

An = termo geral

a1 = primeiro termo

n = número de termos

r = razão 

Volume do Prisma

V = Ab.h

Sendo:

V = volume

Ab = área da base

h = altura

Probabilidade

P/(A) = o que quero/o que tenho

Probabilidade é uma divisão do que eu quero pelo que eu tenho.

Enem 2023

A edição da prova deste ano será realizada nos domingos 5 e 12 de novembro. Os participantes devem conferir informações pela Página do Participante.

Os cálculos integram a rotina de estudos dos vestibulandos como parte fundamental no processo de aprendizado de disciplinas como matemática, química e física. Para auxiliar os alunos na reta final, o LeiaJá pediu a professores que listassem as principais fórmulas que os alunos devem memorizar para a prova do Enem 2022.  

Matemática 

O professor Edu Coelho trouxe as fórmulas que estão nos assuntos mais recorrentes de matemática no Enem. Como dica, ele orienta a buscar o sentido da equação e entender como foi obtida. “É interessante que sempre que possível você consiga compreender algebricamente qual a demonstração da fórmula, porque treina o seu raciocínio matemático, suas habilidades algébricas e também facilita decorar a fórmula”, afirma.   

Escala 

Escala= Distância no mapa (d) / Distância real (D) 

Teorema de Pitágoras 

a²=b²+c² 

Análise Combinatória 

Arranjo  

Anp= n! / (n-p)! 

Combinação 

Cn,p = n! / p! (n-p)! 

Fórmula de Báskhara 

X = -b +-√Δ / 2.a 

Δ= b²-4.a.c 

Progressão Aritmética 

an = a1+ (n-1).r 

Sn= n (a1 +an) / 2 

Química 

Em química, a professora Selma Cagaroto destaca os seguintes temas: 

Diluição 

M1 V1 = M2 V2 

M1 = Molaridade inicial 

V1 = Volume inicial em litros 

M2 = Molaridade final 

V2 = Volume final em litros 

Concentração molar 

M = m / MM.V 

M= Molaridade 

V= Volume da solução 

MM = Massa Molecular 

Eletroquímica  

Cálculo da diferencial de potencial de (ddp) ou força eletromotriz da pilha  

ΔE= Emaior – Emenor  

ΔE= diferença de potencial 

E = potencial de reação 

Física  

Para a matéria de física, o professor Eduardo Peres elenca quais são as principais fórmulas: 

Associação de resistores em série 

RT= R1+R2...+ Rn 

Associação de resistores em paralelo 

RT= 1/ R1+ 1/ R2+...1/Rn 

Calorimetria 

Calor sensível: 

Q= m.c.ΔT 

Calor latente:  

Q=m.L 

Q= quantidade de calor 

L= Calor Latente 

Energia Cinética  

Ec= m.v²/ 2 

Energia Potencial gravitacional 

Epg= m.g.h 

Epel= k. x²/ 2 

Em= Ec+Ep 

De acordo com Eduardo, a forma mais simples de memorizar as fórmulas é fazendo bastante exercícios, nos níveis fácil, médio e difícil. Enquanto as de nível fácil tem a função de fazer com que a fórmula seja memorizada, as de níveis médio e difícil tem a função de aplicação das fórmulas nos fenômenos e conceitos. 

Quem vai fazer o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) sabe que, na prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, conhecer fórmulas é essencial. Seja de física, química, matemática ou até mesmo biologia, lembrar de detalhe por detalhe da equação, além de saber como aplicar à questão, é um fatgor decisivo na hora de ganhar ou perder pontos no Enem.

E diante de tantas fórmulas que devem ser memorizadas, o fera pode ficar preocupado com a possibilidade de não conseguir decorá-las. Uma das maneiras práticas de memorização das equações é transformar o assunto em algum artifício criativo, divertido ou inusitado. Entre as opções, está o uso de frases engraçadas e paródias para auxiliar na “decoreba”. 

Uma das estratégias comumente usadas por professores das disciplinas de física, química, matemática e biologia é a transformação da equação em uma frase. Segundo o professor de matemática Ricardo Rocha, esse tipo de adaptação ajuda o estudante no aprendizado. “Aprender de uma maneira engraçada facilita bastante a aplicação das fórmulas nas questões. Além disso, o estudante se descontrai na hora do desenvolvimento. Através de uma paródia ele brinca, o fera faz algo diferente e relaxa diante de tanta pressão que vem sofrendo o ano inteiro”, comenta o professor Ricardo Rocha. 

Partilhando da mesma opinião está o professor de física Carlos Júnior. “A importância que a gente vai possuir sobre a aprendizagem de forma mais lúdica é que vai facilitar o domínio da equação. Então, quando associamos frases relacionadas àquela fórmula, obtemos um êxito muito maior do que a equação propriamente em si”, explica o docente.

O professor Ricardo Rocha salienta também que qualquer fórmula pode receber uma vertente divertida e inovadora. A Fórmula de Euler, por exemplo, faz a relação entre a quantidade de faces, arestas e vértices de poliedros convexos. A equação corresponde a  V + F = A + 2, em que V é o número de vértice, F é a quantidade de faces do poliedro e A é o número de arestas. No trocadilho realizado pelo docente, a frase utilizada para ajudar a recordar o modelo matemático seria “Vida feliz a dois”.

Confira a seguir algumas dicas do professor Carlos Júnior sobre frases que podem ser aplicadas às fórmulas:

Embora as provas do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) sejam contextualizadas e não cobrem que os alunos decorem conteúdos, e sim a interpretação e entendimento deles, uma vez ou outra é preciso ter alguns termos gravados em mente, sobretudo as fórmulas. Para o caderno de Ciências da Natureza e suas Tecnologias elas são essenciais e muito utilizadas para descobrir resultados baseados em assuntos específicos.

Em física, por exemplo, elas são extremamente importantes, já que é necessário aplicá-las em diversos conteúdos. Porém, segundo o professor Ítallo Costa, é preciso, sobretudo, que os feras saibam onde utilizá-las. “O aluno tem que estar pronto para identificar o tema de cada questão”, conta. Além disso, a dica é que o fera use frases pensadas com base no seu dia a dia e inclua a fórmula nelas. “Os alunos usam muito a frase ‘que moleza’ para o calor latente, representado na fórmula ‘Q = m.l’”, explica o professor Ítallo. Abaixo, confira as fórmulas essenciais de física para o Enem:

Cálculo da energia

“A fórmula permite ao aluno determinar o consumo de energia de um determinado equipamento eletrônico na residência, por exemplo”, explica Ítallo.

Teorema do Trabalho - Energia cinética

“Esta fórmula possibilita que se faça uma conexão direta entre o trabalho de uma força com a energia cinética (energia associada ao movimento dos corpos). Essa fórmula, por exemplo, foi utilizada na prova do Enem de 2015 para analisar o desempenho do atleta Usain Bolt em uma determinada corrida”, relembra o docente.

Energia cinética (Ec)

Ec = m.v²/2

Ec = Energia cinética

m = massa

v = velocidade

Lei de Ohm

“As leis de Ohm são bastante utilizadas na determinação da resistência elétrica encontrada pela corrente elétrica ao atravessar os resistores (dispositivos eletrônicos que transformam energia elétrica em energia térmica) ou fios elétricos”, comenta Costa.

1ª lei

V = R.i

V = diferença de potencial

R = resistência elétrica

i = corrente elétrica

2ª lei

R = p.L/A

R = resistência elétrica

p = resistividade elétrica

L - comprimento do fio

A = área da seção transversal

Condutividade elétrica

Velocidade de propagação de uma onda

“As ondas são utilizadas para o transporte de energia. Dessa forma, as duas fórmulas presentes permitem a determinação da velocidade desse transporte”, orienta o professor de física Ítallo Costa

Calorimetria

“No estudo da calorimetria, existem duas formas de calor. O calor sensível é utilizado em situações onde ocorre variação de temperatura de um corpo, enquanto que o calor latente é utilizado em situações nas quais ocorrem mudanças de estado físico no corpo. Por exemplo, a transição do sólido para o líquido e vice e versa”, observa Ítallo.

Calor sensível

Calor latente

Q = m.l

Q = quantidade de calor

m = massa do corpo (ou substância)

L = calor latente de mudança de fase

Potência térmica

“A potência térmica mede a rapidez com que o calor é trocado entre dois corpos. Muito comum utilizar a fórmula da potência térmica para calcular a potência de uma fonte térmica (aquecedores)”, esclarece o docente.

Quem busca bom resultado em física deve fazer a prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, do Enem. A segunda parte do Exame será realizada no próximo domingo (11). Os portões dos locais de prova serão abertos ao meio-dia, de acordo com o horário oficial de Brasília, e fecham às 13h. O Exame Nacional do Ensino Médio tem será aplicado às 13h30 e terá cinco horas de duração. No último dia do Enem, os estudantes farão as 90 questões de física, química, biologia e matemática.

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-> Fórmulas de química que você precisa saber para o Enem

As provas do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) estão batendo nas portas dos feras. A avaliação está marcada para os dias 5 e 6 de novembro, com a expectativa de reunir cerca de 8 milhões de candidatos. Faltando poucos dias para o Exame, há quem diga que agora só resta revisar os conteúdos aprendidos durante o ano. Por isso, existem alguns assuntos que merecem ser memorizados pelos estudantes.

No caso da matemática, alguns temas são essenciais para as resoluções do Enem. Existem fórmulas que, corriqueiramente, apareceram nas provas das edições anteriores, segundo o professor Marconi Sousa. Para ajudar os feras, o docente preparou uma aula especial indicado as fórmulas que o estudante do Enem precisa saber. Confira:

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