O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) de 2022 terá seu segundo dia neste domingo (20) com questões de matemática e ciências da natureza, sendo elas biologia, química e física. As provas de exatas costumam assustar muitos vestibulandos nessa fase, por isso os professores Amanda Gonçalves e Eduardo Coelho juntaram algumas dicas para acalmar os alunos e ajudar a focar nessa reta final.

Antes da prova, os professores indicam que revisar e fazer questões é o melhor a se fazer. O momento de estudar foi durante todo o ano, agora é preciso fazer revisão e focar em descansar. Porém, como saber o que revisar? Os professores separaram alguns assuntos mais importantes para o Enem.

Para Amanda, os alunos não podem deixar de fazer questões sobre razão e proporção, exercitar a interpretação de gráficos e tabelas e revisar geometria plana e matemática básica. Para Eduardo, os cinco principais assuntos no exame são: razão e proporção, estatística, geometria plana, porcentagem e geometria espacial.

E agora que chegou o dia da prova? Para o professor Eduardo, a prova de matemática do Enem é estratégica. Segundo ele, não adianta chegar na prova às cegas, chutando, sem um plano em mente. “Diferente de todas as outras provas objetivas, só matemática tem uma única área, com 45 questões, daí você entende que matemática tem um peso diferente. (...) Há como tirar 700 acertando apenas 13 questões.”

Eduardo explica que o sistema de pontuação do Enem não é proporcional, o sistema chamado TRI, Teoria de Resposta ao Item, divide as 45 perguntas em fácil, médio e difícil e castiga mais quem acerta questões difíceis do que quem acerta fáceis. Isso se dá pela tentativa de prevenção ao “chute”, ou seja, o acerto não intencional do estudante.

“Na prova de matemática é esperado, em geral, em torno de 20 questões fáceis, 19 de nível mediano e 6 difíceis. Se você acertar muitas questões difíceis e errar questões fáceis, sua nota vai cair, por causa do sistema chamado TRI”, conta Eduardo. As questões são niveladas por alunos do ensino médio de forma aleatória, as que tiverem mais erros por parte dos alunos são tidas como difíceis.

“Por exemplo: Em geral, questões de logaritmo são classificadas nesse sistema de pontuação como difíceis mesmo se for extremamente fácil. Isso porque o logaritmo é um assunto que deixa o aluno com medo. Uma grande quantidade de pessoas, quando vê uma questão de logaritmo, pula ou chuta a questão sem ler, mesmo sendo uma questão fácil, por estar assustado com o assunto. Então às vezes pode ser uma questão fácil que só não foi bem respondida”, complementa o docente.

Amanda também comenta sobre esse sistema de pontuação arriscado no Enem: “No dia da prova, priorize as questões mais fáceis, elas garantem a você uma boa pontuação, depois faça as médias e, por fim, as mais difíceis. Isso fará com que o seu desempenho no Enem seja melhor, segundo o TRI.”

Eduardo Coelho reforça que, sabendo lidar com o TRI, sua nota pode subir consideravelmente. “Fazer a prova de matemática é fazer com estratégia, mesmo tendo segurança com a matéria, porque a prova do Enem é extremamente cansativa, pode esperar por uma prova cansativa no domingo (20).”

O discente finaliza sua fala com as dicas essenciais para hora do Enem: “A estratégia para a prova é: leia a questão duas vezes, se você teve dificuldade em compreensão e não sabe como começar, não vale a pena. É muito melhor você errar uma díficil mas acertar duas fáceis, esse tempo que você vai perder (em uma questão difícil) não vale a pena. Se você entender que é uma questão difícil, você pula. Tenta de novo depois, se sobrar tempo, mas você tem que focar totalmente em questões fáceis.”.

Amanda ainda reforça para os alunos que estão muito ansiosos e pensam em estudar tudo: “Façam apenas questões, principalmente de provas anteriores, e na véspera da prova apenas descanse. Cuide da sua saúde física e mental.”

O segundo dia do Enem será de exatas no próximo domingo (20). Os portões abrem ao meio dia e serão fechados às 13 horas. As provas terão início meia hora depois, às 13h30, e irão encerrar às 18h30. Os candidatos devem levar uma caneta esferográfica preta em material transparente e um documento de identificação com foto para o local de prova. Mais informações sobre horário e o que levar, os estudantes devem acessar a Página do Participante.

Os pesquisadores ganhadores da edição 2023 do Prêmio Breakthrough, conhecido como o Oscar da Ciência, anunciados nesta quinta-feira (22), vão compartilhar um total de mais de US$ 15 milhões (77 milhões de reais), a maior dotação para um prêmio científico.

Este prêmio americano foi lançado por empresários do Vale do Silício no início de 2010 para recompensar avanços ("breakthrough", em inglês) em pesquisas importantes. Um deles é o fundador do Facebook e atual diretor da Meta, Mark Zuckerberg.

Para a edição de 2023, foram concedidos três prêmios na categoria Ciências da Vida; um, em Física Fundamental; e outro, em Matemática. Cada prêmio é de US$ 3 milhões. Para efeitos de comparação, um ganhador de Nobel recebe menos de US$ 1 milhão.

"Os premiados hoje encarnam o incrível poder da ciência básica, tanto para revelar verdades profundas sobre o Universo quanto para melhorar nossas vidas", afirmou o empresário Yuri Milner, um dos primeiros investidores deste prêmio, em um comunicado de imprensa.

Entre os ganhadores estão o francês Emmanuel Mignot, professor da Universidade de Stanford, nos Estados Unidos, e o japonês Masashi Yanagisawa.

Ambos compartilham um prêmio na categoria Ciências da Vida por terem descoberto a causa da narcolepsia, uma doença que faz as pessoas que sofrem dela adormecerem repentinamente no meio do dia. Graças à sua descoberta, fármacos promissores estão sendo desenvolvidos.

Outro prêmio em Ciências da Vida foi para Demis Hassabis e John Jumper, fundador e pesquisador, respectivamente, da DeepMind, subsidiária do Google especializada em Inteligência Artificial.

Os dois cientistas britânicos desenvolveram um sistema de "aprendizagem profunda" que pode prever a estrutura de milhões de proteínas. Este avanço deve permitir uma melhor compreensão dos processos celulares.

O terceiro prêmio nessa categoria foi para Clifford Brangwynne e Anthony Hyman, pela descoberta de um novo mecanismo de organização celular.

O prêmio de Física Fundamental foi concedido a quatro pioneiros em informação quântica: Charles Bennett, Gilles Brassard, David Deutsch e Peter Shor.

Daniel Spielman, professor da Universidade de Yale, nos Estados Unidos, recebeu o prêmio de Matemática.

Além das distinções principais, foram concedidos seis prêmios de US$ 100 mil cada a 11 jovens cientistas que "tiveram um impacto substancial em seu campo", segundo o comunicado.

A quase três meses para a aplicação do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) 2022, estudantes precisam intensificar a preparação dos conteúdos para garantir uma boa nota na prova. Uma das disciplinas que precisa de atenção é a de matemática, que por si só reúne 45 questões e pode ter um grande peso na média final.

Com uma parcela tão grande de enunciados na avaliação, os alunos que sonham com uma vaga na universidade devem estudar matemática com bastante afinco, além de acumular habilidades como o aprendizado dos conceitos de cada conteúdo, o desenvolvimento do raciocínio lógico e, acima tudo, o hábito de colocar a mão na massa e resolver o máximo de questões possíveis.

Para ajudar os estudantes que pretendem aumentar o esforço neste mês de agosto, o Vai Cair No Enem trouxe, com a contribuição do professor de matemática, Daniel França, cinco assuntos para estudar neste mês de agosto, acompanhados da resolução de questões dessas temáticas. Confira:

Geometria Plana

O tópico de geometria plana é figurinha carimbada nas provas do Enem, de forma que seu estudo deve obrigatoriamente estar presente em qualquer cronograma, além de merecer revisão e aprofundamento nos últimos meses até a prova.

“[Foi] cerca de 20% da prova da última edição do Enem, conteúdo chave que auxilia em muitos outros conteúdos da matemática. Geometria Plana é a base para as outras geometrias: espacial e analítica, por exemplo”, esclarece o professor.

Confira o exemplo de resolução de questão do docente:

Questão 01 - Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível.

Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que, para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria:

A) um banheiro com 8 m².

B) uma sala de aula com 16 m².

C) um auditório com 36 m².

D) um pátio com 100 m².

E) uma quadra com 160 m².

Resposta: Alternativa D

Para encontrar a área desse terreno, basta supor que ele seja um quadrado (a figura mais simples na qual podemos pensar) com o perímetro igual a 40. Assim, temos que:

40 : 4 = 10 metros

A área de um quadrado de 10 metros é igual a 10² = 100 m.

Como a área máxima desse terreno é de 100 metros quadrados, então podemos construir um pátio com 100 m².

Funções Polinomiais

As funções polinomiais, de acordo com Daniel, são um tópico importante que ajuda a resolver não só questões de matemática, mas também de outras disciplinas. “Presente em todas as edições do Enem, o conteúdo ajuda, inclusive, a entender questões de física e química, seja em ondulatória ou em radioatividade, por exemplo", diz França.

Confira um exemplo de questão:

Questão 02 - Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.

Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por:

A) Y = 80X + 920.

B) Y = 80X + 1 000.

C) Y = 80X + 1 080.

D) Y = 160X + 840.

E) Y = 160X + 1 000.

Resposta: Alternativa D.

O número de funcionários diaristas é dado por X – 1, pois o gerente não é diarista. Então, o valor gasto pela empresa é dado pela lei de formação:

Y = 160 · (X – 1) + 1000

Y = 160X – 320 + 1000

Y = 160X + 840

Análise Combinatória

Mais um tópico indispensável para quem deseja obter um bom resultado no Enem, a análise combinatória é uma etapa básica e fundamental para realização da avaliação. “Conteúdo se apresenta de forma objetiva, relativamente curto em teorias de agrupamento, cerca de duas ou três questões na prova do Enem. Conceitos básicos como combinações e arranjos estão sempre presentes e saber somente a definição de cada um pode garantir acertar questões sem nem desenvolver cálculos”, esclarece o docente.

Confira resolução da questão:

Questão 03 - Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

Resposta: Alternativa A

Se trata de um arranjo simples, pois para acomodações, a ordem importa.

Para cada uma das maneiras possíveis, podemos permutar as pessoas que ocuparão esses 7 lugares, então, temos que o número de maneiras será = 9!/2!

Probabilidade 

Mais um conteúdo sempre recorrente no exame, Daniel França destaca: "A probabilidade é um conteúdo de teorias curtas, objetivo, sempre presente, e trabalha um conceito simples de razão e porcentagem. A partir de conceitos muitos simples como definição ou redução do espaço amostral, o estudante pode garantir questões que sempre caem na prova, podendo inclusive parecer dentro das questões de genética, em ciências da natureza.”

Confira a resolução de uma questão de probabilidade:

Questão 04 - Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras: inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

a) 1/2

b) 5/8

c) 1/4

d) 5/6

e) 5/14

Resposta: Alternativa correta: a) 1/2.

1º passo: determinar o número de alunos que falam pelo menos uma língua.

2º passo: determinar o número de alunos que falam inglês e espanhol.

3º passo: calcular a probabilidade do aluno falar espanhol e não falar inglês.

Estatística

Assunto muito frequente, que normalmente vem associado a gráficos e questões do cotidiano, de acordo com o professor Daniel França, é mais uma temática relevante para estudar em agosto. “Conteúdo mais certo no Enem, com cerca de 25% das questões que se apresentam muitas vezes em gráficos e/ou tabelas. Destaco aqui as medidas de tendência central: média, moda e mediana.”

Questão 05 - O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.

Qual foi a mediana dos dados apresentados?

a) 40,0

b) 42,5

c) 45,0

d) 47,5

e) 50,0

Resposta: b) 42,5

Para determinar a mediana, precisamos organizar o ROL de dados, ou seja, colocá-los em ordem crescente.

Como o número de elementos é par, devemos calcular a média aritmética simples entre os dois valores centrais.

Portanto, 42,5 é a mediana dos dados apresentados.

Números, fórmulas e cálculos são pertinentes na prova de matemática, presente no segundo dia de aplicação do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), que, em 2022, será realizado nos dias 13 e 20 de novembro. No entanto, poucos candidatos sabem que a interpretação de texto pode auxiliar e fazer a diferença na resolução dos quesitos da disciplina a partir do entendimento dos enunciados, que, geralmente, são longos, e com elementos gráficos.  

Para quem não consegue ver a relação entre interpretação de texto e exatas, o professor de Linguagens e redação, Felipe Rodrigues, explica, ao LeiaJá, que português e matemática são disciplinas complementares e que o estudante pode identificar essa relação no exame por meio de "representações gráficas, numéricas, linguísticas, gramaticais, por extenso e afins."

Característica no Enem, a interdisciplinaridade, que é a relação entre duas ou mais disciplinas, não é exclusiva das áreas de Linguagens e Ciências Humanas. Sobre isso, o docente chama atenção que a interpretação de texto pode ser usada a partir do princípio de inferência, ou seja, o candidato "trazer consigo uma dedução para a resolução de determinadas questões', explica.

Além disso, Felipe Rodrigues ressalta que o participante pode fazer uso da interpretação textual para "parafrasear elementos, realizar relações intertextuais". E complementa: "a prova exigi isso, que é o que a gente chama de interdisciplinaridade".

A diferença do desempenho de meninas e meninos em matemática, na educação básica, diminuiu, segundo revela relatório da Organização das Nações Unidas para Educação, Ciência e Cultura (Unesco), divulgado esta semana.

Ele analisa as diferenças de gênero em 120 países, entre eles, o Brasil. Segundo a publicação, a disparidade caiu nos últimos 20 anos, mesmo em países mais pobres e, em alguns locais, as meninas superaram os meninos nesta área. 

Este o caso, por exemplo, da Malásia, onde a diferença é a favor das meninas em matemática: 7%. No Camboja, essa diferença é de 3%, é 1,7% no Congo e 1,4% nas Filipinas.

A publicação Deepening the debate on those still left behind, em português, Aprofundando o debate sobre os que ainda ficam para trás, é um documento de gênero anual da Unesco que analisou dados do ensino fundamental e médio, tanto de desempenho, quanto de permanência na escola. 

"Nos últimos 20 anos, avanços gigantescos foram feitos na educação de meninas e mulheres. Hoje, praticamente tanto meninas quanto meninos podem ter acesso à aprendizagem e completar os estudos – a diferença entre os gêneros é agora inferior a 1%", afirmou, no relatório, a diretora-geral da Unesco, Audrey Azoulay. 

Em relação à matemática, os dados mostram que, nos primeiros anos do ensino fundamental, os meninos têm um desempenho melhor do que as meninas, mas essa diferença de gênero desaparece ao longo do percurso escolar.

Mesmo com a redução das disparidades, os resultados mostram que preconceitos e estereótipos ainda podem afetar os resultados da aprendizagem. Os meninos ainda têm muito mais probabilidade que as meninas de estarem entre os melhores desempenhos em matemática em todos os países. 

Outra área que evidencia desigualdades é ciências. Em países de renda média e alta, as meninas têm notas significativamente mais altas em ciências, mas elas ainda são menos propensas a optar por carreiras científicas, indicando, de acordo com a publicação, que os preconceitos de gênero ainda podem ser obstáculos para a busca de educação adicional nas áreas de ciência, tecnologia, engenharia e matemática. 

"De fato, para que todos os alunos sejam iguais, os atores da educação devem colocar a igualdade de gênero no centro de suas ações", ressaltou Audrey.  

Em leitura, o desempenho das meninas é superior em relação à matemática e ciências. Além disso, mais meninas atingem proficiência mínima em leitura do que meninos.

A maior lacuna na educação primária está na Arábia Saudita. Enquanto 77% das meninas atingem proficiência mínima em leitura na 4ª série, esse número é de 51% entre os meninos. Na Tailândia, as meninas superam os meninos em leitura em 18%, na República Dominicana em 11% e no Marrocos, em 10%.

Mesmo em países onde meninas e meninos estão no mesmo nível de leitura nas séries iniciais, como na Lituânia e na Noruega, a diferença em favor das meninas aumenta para cerca de 15% aos 15 anos.

O relatório apontou ainda violência de gênero, gravidez e casamento precoces como motivos para mulheres abandonarem ou atrasarem os estudos. Cerca de uma a cada cinco adolescentes na Nigéria e 10% das adolescentes em Serra Leoa estão afastadas da educação por conta de casamentos ou gravidez precoces. 

A pandemia de covid-19 pode também agravar as desigualdades. "Meninos e meninas não enfrentaram as mesmas consequências em todos os países em termos de acesso e uso de dispositivos e riscos de gravidez precoce", destacou o levantamento. 

Segundo ele alguns pais ou responsáveis em Bangladesh, Jordânia e Paquistão estavam relutantes em dar às meninas acesso a smartphones. Além disso, pesquisas por telefone com jovens de 19 anos durante a pandemia mostraram que, enquanto 70% das mulheres jovens na Etiópia passaram a dedicar mais tempo a tarefas domésticas, entre os homens esse percentual era 35%. No Peru, 42% das mulheres adolescentes passaram dedicar mais tempo ao cuidado de crianças, enquanto entre as mulheres e entre os homens jovens esse percentual foi 26%. 

Para a Unesco, o combate às desigualdades de gênero deve ser feito considerando os diversos dados disponíveis e envolvendo diversos atores sociais, como políticos, pais, comunidades, empresas e líderes religiosos.

"A reforma da igualdade de gênero na educação não pode ser feita apenas pelo governo sozinho, ela requer a atenção de todos os atores", assinalou a organização. 

O pernambucano Pedro Vítor Monte, de 17 anos, conquistou a maior nota em matemática no Exame Nacional Ensino Médio (Enem) 2021. Ao LeiaJá, o estudante conta que não esperava obter a maior pontuação do Brasil na disciplina.

"O contexto de nervosismo da prova era o que mais me afetava, além do quê eu nunca gabaritei matemática nos simulados que fazia. Então, por mais que eu esperasse uma nota de mais 40 acertos, ter a nota máxima era outro nível pra mim, não achava que, no dia, iria conseguir de fato".

Questionado sobre a rotina de estudos, Pedro alega à reportagem que não teve uma bem definida, no entanto, construiu uma estratégia para o exame. "Minha estratégia para o vestibular foi ter uma lista de assuntos de várias matérias que eu 'a' acompanhando, sempre dando mais atenção aos assuntos que eu não tinha aprendido, tinha dificuldade ou sabia que caía muito no Enem. Em matemática, foi um pouco diferente, já que praticamente todos os assuntos da prova são vistos até o 2° ano, e como eu sempre tive muita afinidade e gosto, acredito que aprendi muito bem a matéria durante meu ensino fundamental até o ensino médio", ressalta.

A base foi essencial

Em seu segundo Enem, a primeira foi como treineiro, o pernambucano acredita que a base construída ao longo dos anos foi essencial para o desempenho no exame. Eu não aprendi tudo no meu 3° ano, e definitivamente não consegui revisar todos os assuntos da maneira que eu queria. Então, foi justamente o resultado dos anos anteriores de estudo, desde o ensino fundamental, que me possibilitaram dedicar meu tempo mais a assuntos que eu não sabia ou que caíam muito no Enem", aponta.

Outra questão pontuada pelo jovem, que pretende cursar Ciência da Computação, ou Engenharia da Computação, na Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), é a independência no momento dos estudos. "Eu sempre fui um pouco autodidata, então eu pegava livros de matemática e estudava sozinho, além de participar de olimpíadas e aulas de aprofundamento. Isso fortaleceu muito minha base também, e ampliou minha mente para ter ideias mais eficientes na hora da prova", explica.

Dicas

Para a reportagem, Pedro Vítor compartilhou algumas dicas de preparação para quem realizará a edição do Enem em 2022. O principal apontamento dele é o fortalecimento da base de conteúdos.

"É preciso voltar um pouco, e estudar novamente assuntos que você viu, digamos, no 8° ano do fundamental. Eu fiz isso algumas vezes, porque eu esquecia por exemplo, como dividir com números decimais ou fazer sistemas de equação. Parece besteira, mas ter confiança nessas operações mais básicas é essencial pra não errar questões no Enem, já que se cobra muito Matemática Básica na prova", reforça.

E complementa: "Outra coisa também é criar seu próprio estilo de estudar, e ter certa independência. Se você faz um cursinho ou está no colégio, nesses lugares é homogêneo para todo mundo, mas cada um tem suas dificuldades. Então, ter mais autonomia para personalizar seu estudo é bem importante, pelo menos foi pra mim".